1、解析函数的定义域，本题根据函数的特征，可将所给方程看成y的二次方程，由判别式为非负数，即可求解出函数的定义域。
2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3、使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。
4、根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数的单调增区间和减区间。
5、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
6、曲线上部分点特征点列图表如下。
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8、根据以上函数y^2-3xy+7=0的定义域、单调性、凸凹性等性质，由曲线方程的特征，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数的示意图如下：
