1、※.方程曲线的定义域
方程曲线表达式为y=e^(264x+197y),即y>0,取对数有：
lny=264x+197y，则：264x=lny-197y.
设264x=F(y)=lny-197y,把y看成自变量，求导得：
F'(y)=(1/y)-197=(1-197y)/y.
令F'(y)=0，则y=1/197≈0.005.
1)当0<y<1/197时，F'(y)>0;
2)当y>1/197时，F'(y)<0。
所以，当y=1/197时，F(y)有最大值，即：
264x≤F(y)max=-(1+ln197)
x≤-(1+ln197)/264≈-0.024.
即方程曲线的定义域为：(-∞，-0.024]。
2、※.方程曲线的单调性
对方程两边同时对x求导，得：
y=e^(264x+197y)
y'=e^(264x+197y)(264+197y＇)
y'=264e^(264x+197y)/[1-197e^(264x+197y)]
即：y'=264y/(1-197y).
导数y'的符号与(1-197y)的符号一致，方程曲线的单调性为：
(1).当y∈(0,1/197]时，y'＞0，此时方程y随x的增大而增大；
(2).当y∈(1/197,+∞）时，y'＜0，此时方程y随x的增大而减小。
3、※.方程曲线的凸凹性
∵y'=-264y/(197y-1)，
∴y"=-264[y'(197y-1)-197yy']/(197y-1)²
=-264y'/(197y-1)²
=264²y/(1-197y)³，则y"的符号与(1-197y)的符号一致。
方程曲线的凸凹区间为：
(1)当y∈(0,1/197]时，y"＞0，此时方程曲线y为凹曲线;
(2)当y∈(1/197,+∞）时，y"＜0，此时方程曲线y为凸曲线。
4、函数的五点图及函数的图像示意图如下所示。
