1、解析该函数的定义域、值域、最小正周期、对称轴等性质。
2、该正弦三角函数的对称中心计算解答：
3、该正弦复合函数的一阶、二阶和n阶导数计算详细过程。
4、正弦函数sin(x)的n阶导数是sin[x+n(π/2)]，具体来说，正弦函数sin(x)的一阶导数是cos(x)，这可以表示为sin(x+π/2)。类似地，二阶导数是-sin(x)，这可以写作sin(x+2(π/2))，即sin(x+π)。以此类推，n阶导数就是sin[x+n(π/2)]。
5、函数的单调增区间、单调减区间解析。
7、函数的一阶导数应用，计算曲线上定点的切线方程，本例以曲线上的某两个点切线方程计算。
8、函数一阶导数的几何意义是切线斜率。具体来说，一个函数在某一点处的导数值代表了该点处函数图像切线的斜率。当一阶导数值大于0时，表示函数在该点处是递增的，且切线斜率为正，即切线从左下方向右上方倾斜；当一阶导数值小于0时，表示函数在该点处是递减的，且切线斜率为负，即切线从左上方向右下方倾斜。
9、定积分知识运用，计算图像半个周期内与x轴围成的面积的步骤。
10、介绍直线与正弦函数y围成区域的面积的详细计算过程。
11、使用定积分的公式来计算面积。对于由y=f(x)和x轴（或其他直线）围成的面积，可以直接对f(x)进行积分。如果是由两条曲线y=f(x)和y=g(x)围成的面积，则需要计算|f(x)-g(x)|的积分。