1、 三角函数的定义域值域基本性质，三角函数y=2sin(2x+π/呖分甾胗8)的定义域、值域、单调、周期、对称轴、切线等有庙堠杼寺关性质。 定义域：正弦三角函数的定义域为全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。 值域：正弦函数y=sinx的值域为[-1,1],则本题y=2sin(2x+18π)的值域为：[-2,2].
2、函数的对称轴单调等性质:最小正周期：函数的最小正周期为:T=2π2=π。对称轴：正弦函数在极值处有对称轴，即：2x+18π=kπ+π2,k∈Z.2x=kπ+π2-18π则对称轴为：x=k2π+316π.
3、单调增区间2kπ-π2≤2x+18π≤2kπ+π2,k∈Z，2kπ-π2-18π≤2x≤2kπ+π2-18π,kπ-516π≤x≤kπ+316π即该函数的单调增区间为:[kπ-516π, kπ+316π]
4、单调减区间2kπ+π2≤2x+18π≤2kπ+3π2,k∈Z，2kπ+π2-18π≤2x≤2kπ+3π2+18π,kπ+316π≤x≤kπ+1316π即该函数的单调增区间为:[kπ+316π, kπ+1316π]
5、函数的导数：(1)函数的一阶珑廛躬儆导数： y'=4cos(2x+18π)=2*2sin[2(x+π2*1)+18π],(2)函数的二阶导数：y'媪青怍牙'=-4*2sin(2x+18π)=-2*22sin[2(x+π2*2)+18π],(3)函数的高阶导数。y'''=-2*23cos(2x+18π)=2*23sin[2(x+π2*3)+18π],
6、函数的切线：求图像上A(14呖分甾胗8π，1)和B（916π，-2）处的切线方程。解：y '=4cos(2x+18嗝搜肠怵π). 则：(1)在点A(148π，1)处，有：y '=4cos(2*148π+18π)=4cosπ6=23,则该点处的切线方程为：y-1=23(x-148π)。
7、在点B（916π，-2）处，y '=4cos(2x+18π),有：y '=4cos(2*916π+18π)=4cos5π4=-22,则该点处的切线方程为：y+2=-22(x-916π)。
8、求图像半个周期内与x轴围成的面积。解：先求其中半个周期内x的坐标点，即：C(-π,0),D(π,0).
9、求直线y=12πx+34与正弦函数y围成区域的面积。解：y1=12πx+34与y2=2sin(2x+18π)的交点分别为：E(-116π,0,),F(148π，1).
