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曲线3y^2-2xy+4=0的图像示意图

时间:2026-02-23 23:19:45

1、将方程变形成y的二次方程,二次方程有解,进而求解出函数的定义域。

曲线3y^2-2xy+4=0的图像示意图

2、设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、函数的单调性,求出函数的一阶导数,此时导数表达式中既含有自变量x,也含有因变量y。

曲线3y^2-2xy+4=0的图像示意图

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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5、计算出函数的二阶导数,由二阶导数为0,计算出函数的拐点,解析拐点的符号,即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

曲线3y^2-2xy+4=0的图像示意图

6、函数的定义域以及单调、凸凹性,以y对应求出x坐标,列举函数上部分点。

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7、将上述坐标,把五点图进行变化,调整为以x表示为y。

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8、根据函数的单调和凸凹等性质,在定义域范围描点,即可画出本题复合函数的示意图。

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