1、根据函数特征，函数y由正弦函数、对数函数和一次函数的和，其中正弦函数和一次函数的定义域为全体实数，对数函数y₁=lnx要求真数x＞0，所以函数y的定义域为：(0,+∞)。
2、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、以正弦函数y=sinx在x取0到2π之间特殊值，进一步对对数和一次函数列举描点。
4、进一步以正弦函数为突破口，列举2π到4π之间的取值，并描点如下图表所示。
5、结合函数的定义域，根据以上描点，即可简要画出函数在0到4π之间的图像示意图。
