1、将方程变形，把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数，求解出函数3y²-4xy+3=0的定义域。
2、函数3y²-4xy+3=0的单调性，求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y。
3、将变量进行变形，得到以y表示的一阶导数的表达式，进一步解析函数3y²-4xy+3=0的单调性。
4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、通过函数3y²-4xy+3=0的二阶导数，解析函数3y²-4xy+3=0的凸凹性。
6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7、以函数3y²-4xy+3=0的定义域等，列举函数上部分点，并以y对应求出x坐标，如下图所示。
8、将五点图进行变化，调整为以x表示为y。
9、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时结合函数的单调区间和凸凹区间，即可画出函数3y²-4xy+3=0的示意图如下：
