1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由y=log3(-2x+6)的解析式决定。
2、计算函数y=log3(-2x+6)的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数y=log3(-2x+6)为单调减函数。
3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、解析该对数函数y=log3(-2x+6)的极限。
6、函数y=log3(-2x+6)上部分点列举如下。
7、根据以上函数y=log3(-2x+6)的定义域、单调性、凸凹性以及极限等函数的性质，函数的示意图如下：
