1、※.函数的定义域
根据函数的特征，函数是一次函数y1=37x和余弦函数y2=cos(13x+14)的和函数，且二者的定义域为全体实数，所以其和函数的定义域也为全体实数，即为(-∞，+∞)。
2、※.函数单调性
本题用导数知识来判断函数的单调性并求解函数的单调区间。
因为y=37x-cos(13x+14),两边同时求导有：
所以dy/dx=37+13sin(13x+14),
因为|sin(13x+14)|≤1，则dy/dx≥37-13=24>0.
则函数y为增函数。
3、※.函数的凸凹性
本题用导数知识来判断函数的凸凹性并求解函数的凸凹区间。
因为dy/dx=37+13sin(13x+14)，再次对x求导有：
所以d^2y/dx^2=13^2*cos(13x+14)，
令d^2y/dx^2=0，则cos(13x+14)=0，即：
13x+14=kπ+π/2，k∈Z.
4、则在区间[-(2π+14)/13,(2π-14)/13]上有：
即13x+14∈[-2π，2π],所以此时有k=-2，-1，0，1，
分别对应13x+14=-3π/2，-π/2，π/2，3π/2，
进一步求出x对应为：-(3π+28)/26，-(π+28)/26，(π-28)/26，(3π-28)/26；
5、所以函数的凸凹区间为：
(1)当x在[-(3π+28)/26,-(π+28)/26]∪[(π-28)/26，(3π-28)/26]时，d^2y/dx^2<0,此时函数y为凸函数;
(2)当x在[-(2π+14)/13, -(3π+28)/26]∪[-(π+28)/26，(π-28)/26]∪[(3π-28)/26, (2π-14)/ 13]时，d^2y/dx^2>0,此时函数y为凹函数。