解题过程如下：
两边同时求导，得2X-2Y*dy/dx=0
即y'=X/Y
那么y''=d(y')/dx=d(X/Y)/dx
=(dxY-dyX)/Y^2dx
=[Y-(dy/dx)X]/Y^2
=（Y^2-X^2)/Y^3
二阶导数性质：
二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。