1、 函数y=x^2(4lnx-3x)的定义域，根据函数特征，有对数函数lnx，即要求真数部分为正数，所以定义域要求x>0。
2、 函数y=x^2(4lnx-3x)的单调性，通过函数y=x^2(4lnx-3x)的一阶导数，求出函数的单调区间。
3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加，反之亦然。
4、 令y=x^2(4lnx-3x)的导数为0，求出函数的驻点，判断导数的符号，进而求出函数y=x^2(4lnx-3x)的单调区间。
5、 函数的凸凹性，通过函数y=x^2(4lnx-3x)的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点判断二次导数的符号，解析函数y=x^2(4lnx-3x)的凸凹区间。
6、根据题意，解析函数y=x^2(4lnx-3x)在无穷大处的极限。
7、函数五点图：函数y=x^2(4lnx-3x)上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=x^2(4lnx-3x)的示意图如下。
