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曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

时间:2026-03-28 20:36:50

1、把方程看成y的二次方程,由判别式为非负数求解出函数的定义域。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

2、使用导数来解析函数的单调性,计算曲线方程的一阶导数,即可求出函数的驻点。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

3、根据驻点的符号,判断一阶导数的正负,即可计算出函数的单调增区间和减区间。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

4、计算函数的二阶导数,进一步有函数的拐点,即可判断函数的凸凹性。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

6、曲线上部分点图表,先以y推导出x的值,可知有不同的x值对应同一个y值。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

7、再列举以x值来表示y值,可知有两个不同的x值对应y值,曲线上部分点图表如下。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

8、以函数的定义域以及单调、凸凹性,列举函数上部分点,以y对应求出x坐标,如下图所示。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

9、以函数的定义域以及单调、凸凹性,列举函数上部分点,以y对应求出x坐标,如下图所示。

曲线方程y^2-3xy+9=0的图像示意图

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