1、 已知三点A(3,0),B(0,1),C(0,0)，求构成的三角形的重心、内心、外心和垂心坐标的计算步骤。
2、 直角坐标系上显示，三点可以构成一个直角三角形。
3、由两点间距离公式，求出此时三角形三边AB,AC,BC的长，即a,b,c的长。
4、 三角形的重心即三条中线的交点，分别通过三个顶点与对边中点相连，中线的交点即是重心，重心把三条中线分成1:2，即重心与中点的距离与重心与顶点的距离比为1:2。 设重心G的坐标为(a，b),当三角形三个顶点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，根据上述定义，用定比分点求得：a=(x1+x2+x3)/3;b=(y1+y2+y3)/3。
5、则根据上述公式，即可求出此时三角形的重心坐标。
6、 外心即外接圆的圆心，此时三角形三个顶点在圆上，圆心到三个顶点的距离相等，即外心到三角形三个顶点距离相等，因此外心是三角形三条边的中垂线的交点。
7、此时代入上述公式计算，即可得到三角形的内心坐标。
8、 垂心即三条高的交点，分别通过三个顶点作对边作垂线，垂线的交点即是垂心。对于本题，三角形为直角三角形，所以垂心即直角三角形的直角定点，故垂心为：H( 0 , 0 ).
9、更多方法，欢迎大家学习讨论。