1、如果方阵 A 不包含线性无关的列,则该矩阵为奇异矩阵。如果 A 为奇异矩阵,则 Ax = b 的解将不存在或不唯一。如果 A 接近奇异或检测到完全奇异性,则反斜杠运算符 A\b 会发出警告。如果 A 为奇异矩阵并且 Ax = b 具有解,可以通过键入以下内容求不是唯一的特定解P = pinv(A)*bpinv(A) 是 A 的伪逆。如果 Ax = b 没有精确解,则 pinv(A) 将返回最小二乘解。
2、例如:A = [ 1 3 7-1 4 41 10 18 ]为奇异矩阵,可以通过键入以下内容进行验证:rank(A)
3、由于 A 不是满秩,它有一些等于零的奇异值。
4、精确解。对于 b =[5;2;12],方程 Ax = b 具有精确解,给定pinv(A)*b
5、通过键入以下内容验证 pinv(A)*b 是否为精确解A*pinv(A)*b