1、 函数的定义域：根据函数特征，对于分数函数要求分母不为0，这有50x-10≠0，即x≠1/5,所以函数的定义域为：(-∞，1/5)∪(1/5,+∞)。
2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、 常用的求值域的方法：(1)化归法;(2)图象法(数形结合)(3)脑栲葱蛸函数单调性法，(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(暾娶佟欢逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等。
4、通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
5、函数上部分特征点列表如下：
6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数的图像示意图如下。
