1、 函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。
2、 在复合函数当中，内层函数和外层函数在相同的定义域内有相同的增减性或不同的增减性。
3、对于u=4x^2+2x+2为二次函数，单调性与开口和对称轴有关，其中开口向上，对称轴为x=-1/4,则：(1)当x∈(-∞，-1/4)时，函数为减函数；(2)当x∈(-1/4,+∞)时，函数为增函数。
4、介绍用函数的导数知识求解，步骤为：∵y=2^(4x^2+2x+2）,∴dy/dx=2^(4x^2+2x+2)*ln2*(8旌忭檀挢x+2),令dy/dx=0,则：8x+2=0,即x=-1/4.(1)当x∈(-∞，1/4)时，dy/dx<0,函数为减函数；(2)当x∈(-1/4,+∞)时，dy/dx>0,函数为增函数。则当x=-1/4时，函数有最小值，即：ymin=2^[4*(-1/4)^2-1/2+2]=2^(7/4).可知函数的值域为：[2^(7/4),+∞)
5、函数的凸凹性：dy/dx=2郏柃妒嘌^(4x^2+2x+2)*ln2*(8x+2)d^2y/dx^2=ln2*[2^(4x^2+2x+2)(8x+2)^2*ln2+2^(4x^2+2x+2)*8]=造婷用痃ln2*2^(4x^2+2x+2)[(8x+2)^2*ln2+8]∵(8x+2)^2>0,∴(8x+2)^2*ln2+8>0,即d^2y/dx^2>0，则函数的图像为凹函数。
6、※举例求点A(0,2^2)处的切线和法线方程。在点A(0,2^2)处，有:dy/dx=2涯箨唁峦*2^2*ln2,即为切线的斜率，则切线方程为：y-2^2=2ln2*2^2*x,法线的斜率与趋溉湮唤切线的斜率乘积为-1，即可求出法线方程为：y-2^2=-x/(2ln2*2^2).
7、※举例求点B(-1/4, 2^(7/4))处的切线和法线方程。在点B(-1/4,2^(7/4))处，有:dy/dx=ln2*0=0,即为切线的斜率，则切线方程为：y=2^(7/4),此时法线的斜率不存在，则法线方程为：x=-1/4.
