1、 函数y=2x^3-5x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、通过函数y=2x^3-5x的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数y=2x^3-5x的单调区间。
3、函数y=2x^3-5x的单调骂宙逃慈性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、通过求解函数y=2x^3-5x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行蘑节侍遑二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、函数y=2x^3-5x的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。
7、根据函数y=2x^3-5x定义域和单调性，解析函数y=2x^3-5x的五点图表。
8、综合以上函数y=2x^3-5x的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数y=2x^3-5x的图像示意图如下。
9、函数图像是描述函数在平面直角坐标系上的表现形式，它通常由函数的解析式和定义域、值域共同构成。函数图像可以帮助我们更直观地理解函数的性质和特点，例如函数的单调性、极值、零点等。