1、 首先，确定函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)定义域为：(-∞，+∞）。
2、 第一步，确定函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。 dy/dx=ln2*0.5^(-6x^2+5x+3)* (12x-5),令dy/dx=0,则-12x+5=0,即x=5/12,则： (1)当x∈(-∞, 5/12)时，dy/dx<0,此时函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)为单调减函数； (2)当x∈(5/12,+∞)时，dy/dx>0,此时函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)为单调增函数。
3、 第二步，计算函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的二阶导数，解出函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的拐点，判断函数的凸凹性，即可得到函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的凸凹区间。
4、 第四步，计算解析函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的极限，本题主要是在正负无穷大处的极限。
5、 第五步，根据定义域，并结合单调性和凸凹性，列出函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的五点示意图。
6、 最后一步，结合本题函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间，即可画出函数y=0.5^(-6x^2+5x+3)的示意图。
