1、首先用泊松分布举个例子,其中条件符号的输入是: [esc] cond [esc]。如图表示,在x大于2的条件下,x^2小于10的概率,x是参数为μ的泊松分布。
2、首先说连续分布的情形。首先,我们有一个函数,我们希望把他作为概率密度函数。积分归一化,绘图如图所示。
3、然后使用ProbabilityDistribution函数创建概率分布,接着使用Probability函数计算x大于零的条件下,x小于五的概率,其中随机变量x指定为刚才的分布。下边的方法是我们根据条件手动改变概率分布函数,计算的概率,可见两个答案一样。
4、图中黄色区域就是条件概率的公式,下边我们使用Probability代入该公式计算得出概率,和刚才的计算结果相等。
5、如果条件概率的条件比较简单,可以考虑使用截断分布函数,把一个原有的概率分布截取一段,并归一化。
6、下边说离散分布的做法,离散分布使用经验分布函数EmpiricalDistribution。其用法简单如图,其PDF函数是由布尔表达式表示的。
7、计算条件概率的公式和刚才的一样,而且在Mathematica中也可以直接使用Probability计算。