1、两函数y=sin5x/7与y=sin5x在同一坐标系下的示意图。
2、通过和差化积公式，联立两个三角函数方程，计算函数y=sin5x与y=sin5x.7的交点通式如下：
3、y=sin5x与y=sin5x.7围成面积计算通式，当y=sin5x在上方时。
4、y=sin5x与y=sin5x.7围成面积计算通式，当y=sin5x在下方时。
5、根据通式，函数y=sin5x与y=sin5x.7围成的区域S1面积计算如下：
6、本题由定积分知识围成的面积通式，即可计算围成的区域S2面积。
7、函数y=sin5x/7与y=sin5x围成的区域S3面积计算如下：
8、解析y=sin5x与y=sin5x.7围成面积S4，计算根据通式可为。
9、三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数，具体定义为：以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
10、常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan或tg）。在研究三角形和圆等几何形状的性质时，三角函数有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。