1、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关卺肿蓦艚系式有意义的实数的全体构成的集合。函数的定义域，根据函数特征，结合根式要求为非负数，即可求出函数的定义域，本题函数的定义域最终为一个闭区间。
2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判炝里谧艮断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。对函数√(10x+1)+√(4烤恤鹇灭y+18)=2两边同时求导有：10/2√(10x+1)+4y'/2√(4y+18)=0,4y'/√(4y+18)=-10/√(10x+1),y'=-5/2*√(4y+18)/√(10x+1)≤0,即函数在定义域上为减函数。故函数的单调减区间为[-1/10，3/10]。
3、例如求点A(-1/10,7/2)处的切线。解：由导数y'=-52*4y+1810x+1 可知，当x=-1/10时，导数不存在。所以此时函数的切线方程为：x=-1/10。
4、函数导数的应用，求曲线上点的切线方程，举例介绍如下。
5、根据根式函数性质，求出函数的值域。
6、变形根式表达式，由根式为非负数，解出值域也为一闭区间。
7、通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。知识拓展：如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f'刻八圄俏9;(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
8、函数图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。
9、综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。
