1、 函数的定义域，根据函数特征，结合根式要求为非负数，即可求出函数的定义域，本题函数的定义域最终为一个闭区间。
2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
4、函数导数的应用，求曲线上点的切线方程，举例介绍如下。
5、例如求点B(310,-1补朱锚卦34)处的切线和法线方程。解：此时导数y'=-52*4y+1310x+1 =-4*134+1310*310+1 =0，则此时函数y的切线为y=-13/4，法线方程为：x=3/10。
6、根据根式函数性质，求出函数的值域。
7、变形根式表达式，由根式为非负数，解出值域也为一闭区间。
8、通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。y'=-5/2*√(4y+11)/√(10x+1)，对函数再次嫫绑臾潜求导，有：y''=-5/2*[4y'√(10x+1)/2√(4y+11)-10√(4y+11)/2√(10x+1)]/(10x+1),y''=-5/2*[4y'(10x+1)-10 (4y+11)]/[2√(10x+1)^3*√(4y+11)],y''=-5/4*[-10√(4y+11) (10x+1) -10 (4y+11)]/[√(10x+1)^3*√(4y+11)],
9、对二次导数进行等式变形化简得：y''屏顿幂垂=25/2*[√(10x+1) +√(4y+11)]/√(10x+1)^泌驾台佐3=25/[1√(10x+1)^3]>0,即函数在[-1/10，3/10]为凹函数。
10、函数图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。
11、综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。
