假设矩阵为A，则充要条件为：
1、A有n个线性无关的特征向量。
2、A的极小多项式没有重根。
充分非必要条件：
1、A没有重特征值。2、A*A^H=A^H*A。
必要非充分条件：
f(A)可对角化，其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数。
简介：
多项式函数，是数学概念。形如f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a0的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数。