两者区别：becarefulwith表示做某事时很小心、仔细或对某人某物很关心。with后接名词或动名词，becarefulof意思是当心；留意；注意，后接名词、动名词或从句，形容人很细心。
becarefulwith造句：
Youarecarefulwithmycat。你对我的猫很关心。
We'vegottobecarefulwitheverythingwedo。我们做任何事都要仔细。
Becarefulwiththatknife.It'sgotakeenedge。小心那把刀子，他有锐利的锋刃。
becarefulof造句：
Becarefulofthedog，itsometimesbitespeople。当心那条狗，它有时候会咬人。
Becarefulofthatsinisterman，Heisdangerous。留意那个阴险的人，他很危险。
Youmustbecarefulofyourhealth。你一定要注意你的健康。