1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。
4、函数的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。
5、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：
6、本题三次奇函数图像上部分点，列出五点示意图解析函数上的五点图如下表所示。
7、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等相关性质，并在函数的定义域前提下，即可简要画出函数的图像，且该图像关于原点对称。
