图如下：
y=x²-2|x|-3
（1）当x=0时
y=-3
图象过(0,-3)
（2）当x<0时
y=x²+2x-3
=(x+1)²-4
开口向上,对称轴x=-1,顶点(-1,-4),过(-3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(-1,-4)和(-3,0)并向上延伸；在对称轴的右侧,圆滑连接(-1,-4)和(0,-3).
（3）当x>0时
y=x²-2x-3
=(x-1)²-4
开口向上,对称轴x=1,顶点(1,-4),过(3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(1,-4)和(0,-3),在对称轴右侧,圆滑连接(1,-4)和(3,0)并向上延伸。
扩展资料
二次函数有多条顶点式
对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数，有y=ax²
对于函数y=ax²,在X轴上平移h个单位，有y=a(x-h)²
对于函数y=ax²,在Y轴上平移k个单位，有y=ax²+k
对于函数y=a(x-h)²在Y轴上平移k个单位，或函数y=ax²+k在X轴上平移h个单位有：
y=a(x-h)²+k
y=a(x-h)²+k也是最常用的一条顶点式，通过代入特殊的点坐标，均可以转换成y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=ax²三者之一。