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曲线3y^2-2xy+5=0的图像示意图如何画?

时间:2026-02-24 05:20:48

1、将方程变形成y的二次方程,二次方程有解,进而求解出函数的定义域。

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2、函数的单调性,求出函数的一阶导数,此时导数表达式中既含有自变量x,也含有因变量y。

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3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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4、计算出函数的二阶导数,由二阶导数为0,计算出函数的拐点,解析拐点的符号,即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

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5、函数的定义域以及单调、凸凹性,以y对应求出x坐标,列举函数上部分点。

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6、将上述坐标,把五点图进行变化,调整为以x表示为y。

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7、根据函数的单调和凸凹等性质,在定义域范围描点,即可画出本题复合函数的示意图。

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