本文,用网络画板来绘制n次撮劝丛食单位圆。通常所说的单位圆,特指二次单位圆x^2+y^2=1。类比一下,就得到n次单位圆abs(x)^n+abs(y)^n=1。
工具/原料
电脑
网络画板
互联网
事先准备
1、数亨蚂擤缚字n,允许是任意非零实数,所以先构造变量n,最小值-100,最大值100,增量是0.000001,当前值为2。
隐函数作图
1、先直接根据隐函数方程作图:0=abs(x)^n+a水瑞侮瑜bs(y)^n-1因为n的当前值为2,所以是二次单位圆。
2、把n改为3,就得到三次单位圆,显得有点方。
3、n达到100,效果如下。注意啦!这不是正方形。
4、n等于1.5,这是另一种方。
5、n等于1,得到的是正方形:
6、n等于0.5的时候,往里凹下去了。
极坐标方程绘图
1、根据n次单位圆的隐函数方程,可以很容易的求出它的极坐标方程:ρ=1 / (abs(cos(thet)) ^ n + abs(si荏鱿胫协n(thet)) ^ n) ^ (1 / n)如果容易得到极坐标方程,一般不用隐函数方程作图。同样的样本数,极坐标方程的图像更清晰。
2、n等于100的时候,明显不是正方形,与上面对比一下。
3、n=1的时候,明显是正方形。
4、n=0.5,图形有四个尖尔。
5、当n等于300的时候,看起来像是十字路口。