本经验通过实际例子,介绍形如∫x^n*lnxdx的不定积分的方法,其中n=1,2,3,4,5.
工具/原料
1.不定积分分部积分方法等相关知识
2.自然对数的导数相关知识
1.∫x^n*lnxdx通式推导
1、∫x^n*lnxdx通式推导过程如下:
2.举例当n=1时的情形
1、本步骤,是计算n=1时,∫x*lnxdx不定积分的步骤。
3.举例当n=2时的情形
1、本步骤,是计算n=2时,∫x^2*lnxdx不定积分的步骤。
4.举例当n=3时的情形
1、本步骤,是计算n=3时,∫x^3*lnxdx不定积分的步骤。
5.举例当n=4时的情形
1、本步骤,是计算n=4时,∫x^4*lnxdx不定积分的步骤。
6.举例当n=5时的情形
1、本步骤,是计算n=5时,∫x^5*lnxdx不定积分的步骤。