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excel非线性回归之一元二次函数

时间:2024-10-21 11:27:41

1、为方便,这里随机生成了具有一元二次函数关系的自变量x与y

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2、首先可以绘制散点图查看x与y的关系(绘制散点图的方式见引用的经验),可以看到y与x呈现某种曲线关系

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3、插入列,并计算x^2

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4、同理可以绘制x^2与y的散点图,可以看出y与x^2存在明显的线性关系

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5、接下来可以计算y与x及x^2的相关系数,单击数据——数据分析——相关系数——确定,没有数据分析功能的需要先加载数据分析库,具体见经验引用

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6、在弹出的相关系数菜单里进行相应的设置,确定

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7、在相关系数矩阵里可以看到y与x及x^2都存在很高的相关性,由此可以试着建立一元二次函数回归模型

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8、仍然进入数据分析——选择回归,在弹出的回归选项里做相应的设置,确定

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9、结果输出三张表,第一个表显示调整R^2高达0.99以上,说明拟合效果极好,第二张表是模型的方差分析,第三张表是模型的参数及参数检验,由P_value可以看到三个参数都通过显著性检验,可得大致模型Y=5.99*X^2+8.06*X+9.40

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10、由此可做预测

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11、还可以做预测值与实际值y的散点图,散点越集中于正方形对角线越说明模型拟合度越高。另外可参考一元线性回归分析

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