1、根据根式函数和分式函数的定义要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出y=√x(4+2/x)定义域。
2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义辨泔矣嚣区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、函数y=√x(4+2/x)的极值及在无穷大处的极限：
6、函数y=√x(4+2/x)上部分点解析表如下：
7、由以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间性质，函数y=√x(4+2/x)的示意图如下。
