1、映射的定义：函数可以定义为一种从一个集合到另一个集合的映射关系，即将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素上。例如，将一个实数集合中的每个实数都映射到其平方上，得到的就是一个函数。这种定义强调函数的输入和输出之间的关系，即一个输入只能对应一个输出。
2、公式的定义：函数可以定义为一个数学公式，用来计算一个输入对应的输出。例如，函数y = f(x) = x^2就是一个以x为自变量、以y为因变量的二次函数。这种定义强调函数的数学表达形式，即通过一个公式来计算函数值。
3、函数图像的定义：函数可以定义为一个平面上的曲线或图形，描述了函数输入和输出之间的关系。例如，函数y = f(x) = x^2的图像就是一条开口朝上的抛物线。这种定义强调函数的可视化形式，即通过图像来描述函数。