1、 根据对数函数的定义域要求，函数的真数部分为非负数，根据该不等式倦虺赳式的特征，可知不等式恒成立，即对数复合函数y=log3(5x^2+4)的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。
2、简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4、计算出对数复合函数y=log3(5x^2+4)的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
5、对数复合函数y=log3(5x^2+4)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
6、函数的奇偶性，判断对数复合函数y=log3(5x^2+4)的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。
7、对数复合函数y=log3(5x^2+4)上的五点示意图。
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出对数复合函数y=log3(5x^2+4)的示意图如下：
