1、 通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=x/2+1/2x在x>0时值域的主要过程与步骤。
2、 f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。
3、二次函数判别式法：主要思路：将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。∵y=x/2+1/2x ,∴4xy=2x2+2，即：2x2-4xy敫苻匈酃+2=0,化简变形得：x2-2y.x+1=0,可看成为x一元二次方程方程对x有解，则：判别式△=(2y)2-4.1≥0，解得：y2≥1,同时考虑到x>0,所以：y≥1.则值域为：[1,+∞)。
4、由二次判别式有根，则判别式为非负数，即可求出参数的最小值，进而求出所求函数的值域。
5、不等式法，对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2ab 。对于本题，有：
6、将所求函数配方成为含有x的二次方程，再根据二次函数的性质求解值域。
7、根据条件，求出符合条件的自变量值，代入即可得到函数的最小值。
8、用导数求出函数的驻点，在判断函数的单调性，进而求出函数的最值，最终得到函数的值域。
9、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&#补朱锚卦39;(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。