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若f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

时间:2026-03-03 01:36:24

后面的x要保证x≠0

若f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

令a=x+y

b=y/x

则y=bx

a=x+bx

x=a/(b+1)

y=ab/(b+1)

则x-y=a(1-b)(b+1)

所以x²-y²=a²(1-b)/(b+1)

f(a,b)=a²(1-b)/(b+1)

f(x,y)=x²(1-y)/(y+1)

等式分为

含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如:

x+1=3——含有未知数的等式;

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解。

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