本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数皤材装肢工具画隐函数3y^2-5xy+10=0的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
导数相关知识
1.函数的定义域
1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，由驻点判断函数的单调性，并求出单调区间。
2、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若垓矗梅吒x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'稆糨孝汶;(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
3.函数的凸凹性
1、通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。
2、函数的凹凸性是高等数学研究的脑栲葱蛸函数性质之一，在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。
4.函数五点图
1、函数上部分点解析表：
5.函数的示意图
1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
2、小结：本函数为隐函数，函数的单调性、凸凹性可以用导数这个工具来求解，同时以y作为判断对象，比用x判断对象要清晰一些。