Love me like you do 在这里的含义等同于 Love me the way you do，即应当翻译成“用你的方式来爱我”。
简单翻译一下：Love me like you do 比照的是一种「天真而浪漫的欢喜」和「放浪又痛苦的上瘾一般的感觉」。它反映的正是安娜和格雷在书中和电影中的关系，即她被他的触摸所诱惑而渴求更多，即便他对待她的方式会让她感到疼痛——或者说，尤其是当她感受到疼痛的时候。
事实上外国人也有理解成“诚心诚意地爱我”这层意思的，当然，这就是一百个读者心中有一百个哈姆雷特的问题了。
了解do的特殊用法
要理解这句话，必须了解do的特殊用法。在英语里有一种强调式表达，举例如下：
You love me. 你爱我。
You do love me. 你确实是爱我的。
这里do的用法就是起到强调的作用，表示确实。
Love me like you do。
把这句话补充完整为：
Love me like you do love me。
爱我，就好像你确实是爱我的。
翻译得文艺一点：爱我似真。
Ps，纯粹是单句的翻译，未联系上下文，不排除有其他理解。感觉跨语种的翻译有时可能无法精确，更注重相对准确的词能达意。也觉得do这个词很特殊，自带一种“想要”和“愿意”的意味。