本经验，通过定积分的知识，介绍曲线y1=2x^2+2x与y2=1-ax围成的面积的计算步骤，其中a=0,1/3,1/2,1.
工具/原料
二次函数相关知识
图像有关知识
定积分与曲线面积知识
1.围成面积通式推导
1、联立抛物线y1和直线y2建立方程，将直线y2代入到抛物线方程y1中，得到x的一元二次方程，利用求根公式求交点通式如下：
2、通过定积分求曲线区域面积计算规则，求出抛物线y1与直线y2围成面积通式如下：
2.当a=0情形
1、此时y2为平行于x轴的直线，曲线和直线的直角坐标系示意图如下所示。
2、根据面积通式，可求出此时直线与曲线围成的面积结果。
3.当a=1/3情形
1、此时y2=1-x/3，曲线y1和直线y2在同一个直角坐标系示意图如下所示。
2、根据面积通式，可求出此时直线与曲线围成的面积结果。
4.当a=1/2情形
1、此时y2=1-x/2，曲线y1和直线y2在同一个直角坐标系示意图如下所示。
2、根据面积通式，可求出此时直线与曲线围成的面积结果。
5.当a=1情形
1、此时y2=1-x，曲线y1和直线y2在同一个直角坐标系示意图如下所示。
2、根据面积通式，可求出此时直线与曲线围成的面积结果。
