1、函数的定义域,根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。
2、函数的单调性:通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,并进一步求解得到函数的单调区间。
3、通过函数的二阶导数,得函数的拐点,解析函数的凸凹区间。
4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、判断函数在端点处的极限:
6、函数部分点,解析函数上部分点如下:
7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下: