1、 详细介绍通过为微积分知识，即使用微分法、泰勒展开法计算sin补朱锚卦32°及sin32.1°近似值的主要思侨嚅检货路和步骤。主要公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,y=sinx，则y´=cosx，即dy=cosxdx。
2、∵(sinx)´=cosx∴dsinx=co衡痕贤伎sxdx.则有△y≈cosx△x，此时有：sinx=sinx0+△y≈sinx0+cosx0蟛鹫估幺△x。需要注意的是，计算中的△x若是角度要转化为弧度。对于本题有：x=32°=30°+△x,△x=0.035。则：sin32°≈sin30°+cos30°*0.035，≈sin30°+cos30°*0.035，≈0.53。
3、sinx，cosx在x=0处泰勒展开根据泰勒幂级数展开，有：sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...+(-1)n*x2n+1/(2n+1)!,cosx=1-x2/2!+x4/4!+...+(-1)n*x2n/2n!。
4、sinx=sin(x-π/6+π/6)=猾诮沓靥(√3/2)sin(x-π/6)+(1/2)cos(x-π/6)=(√3/2)∑<n=0,∞>(-1)n*(x-π/6)2n+1/(2n+1)!+(1/2)∑<n=0,∞>(-1)n*(x-π/6)2n/(2n)!=(1/2)[1+√3(x-π/6)-(x-π/6)2/2!-√3(x-π/6)3/3!+(x-π/6)4/4!+√3(x-π/6)5/5!-...]=1/2+1/2[√3(x-π/6)-(x-π/6)2/2!-√3(x-π/6)3/3!+(x-π/6)4/4!+√3(x-π/6)5/5!-...]。
5、对于本题：x-π/6=8π/45-π/6≈0.035,则：sin32°≈1/2+(√3/12)*0.035*(6-0.0352-√3*0.035)≈0.53。
6、x=32.1°=30°+△x,△x=0.037。则：sin32.1°≈sin30°+cos30°*0.037，≈sin30°+cos30°*0.037，≈0.532。
7、sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...+(-1)n*x2n+1/(2n+1)!,cosx=1-x2/2!+x4/4!+...+(-1)n*x2n/2n!。
8、x-π/6=107π/600-π/6≈0.037,则：sin32.1°≈1/2+(√3/12)*0.037*(6-0.0372-√3*0.037)≈0.532。
