1、将方程变形成y的二次方程，二次方程有解，进而求解出函数5y²-4xy+8=0的定义域。
2、函数的单调性，求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y。
3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、将变量进行变形，得解析以y表示的一阶导数的表达式，再计算曲线的驻点，根据驻点符号，进一步可判断函数5y²-4xy+8=0的单调性。
5、计算出函数的二阶导数，由二阶导数为0，计算出函数的拐点，解析拐点的符号，即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。
6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
7、以函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数5y²-4xy+8=0上部分点。
8、将上述坐标，把五点图进行变化，调整为以x表示为y。
9、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数5y²-4xy+8=0的示意图如下：
