表盘上9点段每隔12分钟时分针度数问题,即9:00,9:12,9:24;9:36;9:48,10:00等时刻,时针于分针所称的角度计算。
工具/原料
钟表的基本知识
时针分钟角度的关系
一、基本情况
1、 1.时针在数字9,分针在数字12,此时时针与分针之间的角(顺时针)是起始角,为270°。
2、 2.分针每移动12小格,时针移动1小格。
二、时针分针所成角的计算公式
1、 首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:9:x。在x分钟内: 分针从12走过的角度=x*6°; 时针从9走过的角度=(x/12像粜杵泳)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a= 270°+(x/12)*6°- x*6°=270°-5.5°x=0,此时:x=540/11分钟,即9点540/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。
2、所以:当x<540/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=270°+(x/12)*6°- x*6°=270°-5.5°x。当x>540/11分钟时,分针走过的角度为:分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[270°+(x/12)*6°]=5.5°x-270°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|270°-5.5°x|
三、表盘上9点段每隔12分钟时分针度数
1、(1)9:00,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*0-270°|=|0°-270°|=270°(90°);
2、(2)9:12,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*12-270°|=|66°-270°|=204°(156°);
3、(3)9:24,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*24-270°|=|132°-270°|=138°;
4、(4)9:36,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*36-270°|=|198°-270°|=72°;
5、 (5)9:48,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*48-270°|=|264°-270°|=6°;
6、(6)10:00,a=|5.5°x-270°|=|5.5°*60-270°|=|330°-270°|=60°;