1、█已知两点其中一点含有参数情形例题1：已知平面直角坐标系上有两点，点C(30,25)与点D(n,n+25)，则CD的最小值为多少？解：本例子中，C,D两个点中，其中一个点含有未知数，根据两点间公式，有：CD=√[(n-30)²+(n+25-25)²],=√[(n-30)²+n²],=√[2(n-15)²+450],可知当n=15时，CD有最小值，即：CDmin=√(0+450)=15√2.
2、█已知两点都含有参数情形例题2：已知平面直角坐标系内有两点，点C(72,x)与点D(x+40,40)，则CD的最小值为多少？解：根据两点间公式，有：CD=√[(72-x-40)²+(x-40)²],=√[(x+32)²+( x-40)²],=√[2(x-4)²+2592],同理，根式内部看成x的一元二次方程，可知当x=4时，CD有最小值，此时最小值为：CD=√(0+2592)=36√2.
3、█已知两点过抛物线情形例题3：已知点C(n,y₁)与点D(n+40,y₂)在抛物线y= x²/3的图像上，且-26≤n≤26，则线段CD长的最大值、最小值分别是多少？解：根据两点间公式，有：CD=√[(n+40-n)²+( y₂-y₁)²],=√[(40²+( y₂-y₁)²].由于两点在抛物线上，则：y₂-y₁=(1/3)[(n+40)²-n²]=(1/3) (2*40n+40²),此时CD=√[40²+(1/3)²(2*40n+40²)²]=40√[1+(1/3)²(2n+40)²],=(40/3)√[3²+(2n+40)²]，则有：当2n=-40时，有CDmin=40.当n=26时，有：CDmax=(40/3)√[3²+(2*26+40)²]=(40/3)√8473.
4、█已知两点过反比例函数情形例题4：在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=106/x的图像交于点C，D两点，则直线CD长的最小值多少？解：设C (t, 106/t)，根据交点的对称性可知，D (-t,-106/t)，由两点距离公式有：CD=√[(t+t)²+(106/t+106/t)²]=√(4*t²+4*106²/t²)=2√(t²+106²/t²)≥2√(2*106)=4√53.知识点：本题反比例函数图像在第一、三象限，过原点的直线为正比例函数，则与反比例函数的交点必在第一象限和第三象限，且这两个点的横、纵坐标分别互为相反数。