正确。
分析过程如下：
如图，把平行四边形ABCD沿着高AE剪断，将三角形ABE移动到虚线位置，就成了长方形。你会观察到，平行四边形的底=长方形的长，但是AB>AE。
平行四边形的周长=(BC+AB)×2。
长方形的周长=(BC+AE)×2。
所以：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长减少。
扩展资料：
平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。