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二次函数与一元二次方程怎么讲(试讲稿)

时间:2024-10-16 19:16:04

1、 开局是一个竖直上抛运动,解析式如下,问h与t的关系是什么?小球多少秒落地?还能有什么信息?【抛出高度为0m】

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2、 画出三个函数图像,尽管有些难度,但是相信同学们能完成。观察一下每个图像与x轴几个交点?同时我们考虑一下,函数对应的一元二次方程有几个实数根?板书今天内容【二次函数与一元二次方程】

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3、 大家再来算一下,方程的实数根具体是多少?和二次函数与坐标轴交点有什么关系吗?【二次方程的实根即二次函数图像与x轴交点的横坐标】

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4、 哪位同学来说一下,你观察的很仔细,你发现了一元二次方程的实根就是二次函数与x轴交点的横坐标,我们求解这两个问题,可以互相转化。

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5、 对于二次函数和一次函数,有什么样的联系呢?大家看一下他们的表达式,……一元二次方程其实是二次函数在y=0时候的特殊情况,也就是说,当y=0时,二者是等价的。

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6、 同学们掌握了吗,请看随堂练习,试着画出图象,并回答课后习题。给出两道例题,让同学们求解。总结:△><=0时,一元二次方程存在三种解的情况,二次函数与x轴交点情况,同样3种。

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