1、 用导数工具解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，判断驻点的符号，即可得到函数的单调性，进一步得到函数y=x^4-x^3+11x-7的单调区间。
2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数y=x^4-x^3+11x-7图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、函数的凸凹性解析：首先计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，再根据拐点的符号，即可判断函数y=x^4-x^3+11x-7的凸凹性。
4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、函数在0点和无穷处的极限，以及结合函数的定义域、驻点和拐点，列举函数y=x^4-x^3+11x-7的五点示意图。
6、综合以上函数的定义域，结合函数的驻点和拐点，以及函数的单调性、凸凹、极限等性质，函数y=x^4-x^3+11x-7的示意图如下：
