在SPSS中,主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的,如果你设置的抽取方法是主成分,那么计算的就是主成分得分,另外,因子分析和主成分器皆阄诟分析尽管原理不同,但是两者综合得分的计算方法是一致的。
主成分得分表达式是主成分表达式的补充,因为主成分表达式只是用几个主要的主成分来表示原来的信息,不能达到100%,所以,用主成分得分表达式计算出来每个对应主成分的得分,然后乘以相应的贡献率,就可以求得一个综合表达式,而这个综合表达式用主成分来表示,会存在信息损失。
还有主成分得分表达式矩阵是由载荷矩阵和变量相关系数矩阵变化得来,所以,对因子分析也是可以的。即主成分表达式是用几个主要的主成分来表达原始信息的80%–85%以上即可,但综合评价指标则要考虑的多些,所以用主成分得分表达式来表示。
原理
在用统计分析方法研究多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量,将重复的变量(关系紧密的变量)删去多余,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上用来降维的一种方法。