MATLAB操作教程：[3]复数和复数矩阵

复数恽但炎杰和复数矩阵

复数

（1）

z1= 3 + 4i

z1 =

3.0000 + 4.0000i

（2）

z2 = 1 + 2 * i

z3=2*exp(i*pi/6)

z=z1*z2/z3

z2 =

1.0000 + 2.0000i

z3 =

1.7321 + 1.0000i

z =

0.3349 + 5.5801i

复数矩阵的生成及运算

A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*i

B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]

C=A*B

A =

1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i

2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i

B =

1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i

3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i

C =

1.0e+002 *

0.9900 1.1600 - 0.0900i

1.1600 + 0.0900i 1.3700

求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和相角。

C_real=real(C)

C_imag=imag(C)

C_magnitude=abs(C)

C_phase=angle(C)*180/pi %以度为单位计算相角

C_real =

99 116

116 137

C_imag =

0 -9

9 0

C_magnitude =

99.0000 116.3486

116.3486 137.0000

C_phase =

0 -4.4365

4.4365 0

用MATLAB计算

（1）

a=-8;

r=a^(1/3)

r=

1.0000+1.7321i

（2）

m=[0,1,2];

R=abs(a)^(1/3);

Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;

rrr=R*exp(i*Theta)

rrr=

1.0000+1.7321i-2.0000+0.0000i1.0000-1.7321i

（3）

t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t);

plot(x,y,'b:'),grid

holdon

plot(rrr(1),'.','MarkerSize',50,'Color','r')

plot(rrr([2,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')

axis([-3,3,-3,3]),axissquare

holdoff