1、先画图像。
2、f是否存在水平劭瞒岙鹭渐近线，可以考虑x趋向于无限大时的极限；如果极限值是有限的实数n，那么直线y=n就是熠硒勘唏f的水平渐近线；如果x趋向于+∞和-∞的极限是不相等的实数，那么f就有两条水平渐近线。本例的函数f，只有一条水平渐近线，而且是左右兼备。
3、考虑本例的f水平渐近线：右半支曲线在水平渐近线上面逼近渐近线；左半支曲线在水平渐近线下面逼近渐近线。
4、竖直渐近线，指的是当x趋向于某个有限的实数的时候，f的极限是无限大。从另一个角度考虑竖直渐近线，其实就是f呼鳏魇杰上切线斜率是无限大的地方，也就是使得f'(x)的分母等于0的地方。本例的f只有一条竖直渐近线。
5、本例的f不存在斜渐近线。如果f存在斜渐近线，那么f/x在x趋向于无限大时候的极限，会是非零常数。
6、换一个f，它有一条斜渐近线：f[x_] := (2*x - 1)*E^(1/x);
7、f的斜渐近线是直线y=2x+1。
8、你能不能找到一个函数f，它有两条水平渐近线，至少一条斜渐近线，至少两条竖直渐近线？