1、 一、翻译推理题型： 1、对充分条件假言命题的翻译：如果……那么……，前半句推后半句 2、对必要条件假言命题的翻译：只有……才……，后半句推前半句 3、逆否等价命题：P→Q等价于 ┐Q→ ┐P 公式使用示例： 【例题】如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。 因此，我们可以推知()。 A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯 B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场 C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯 D.赵六不在案发现场，所以赵六是杀人犯 【答案】C 【解析】第一步，对逻辑关联词引导的句子做翻译，“如果……那么……”的翻译结果为“杀人犯→在现场”;第二步，其逆否等价命题为“不在现场→不是杀人犯”，因此选择C选项。 4、德摩根定律： ┐(P∧Q)=( ┐P)∨(┐Q) ┐(P∨Q)=( ┐P)∧(┐Q) 公式使用示例： 【例题】如果今年的旱情仍在持续且人们抗旱不力，那么今年的农作物就会减产，并且农民的收入会降低。但是，多项证据表明，今年农民的收入不仅不会降低，反而会有所提高。 据此，可以推出 A.今年的旱情仍在持续，且人们抗旱不力 B.今年的旱情仍在持续，或人们抗旱不力 C.今年的旱情没有持续，或人们抗旱有力 D.今年的旱情没有持续，且人们抗旱有力 【答案】C 【解析】第一步，对逻辑关联词引导的句子做翻译，“如果……那么……”的翻译结果为“旱情持续∧抗旱不力→农作物减产∧农民收入降低”。第二步已知农民收入没有降低，对于联言命题来说，否定其中一个肢判断，则整个联言命题为假，即┐Q。根据逆否等价公式，┐Q→ ┐P，可以推出┐(旱情持续∧抗旱不力)。根据德摩根定律，得到┐旱情持续∨┐抗旱不力，即旱情没有持续或抗旱有力。因此选择C选项。
2、 二、集合推理题型： 1、递推公式：已知A→B，B→C;则可得到A→C 公式使用注意事项：第二个B的范围必须是“所有”，否则不可实现递推。 公式使用示例： 【例题】所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。 根据以上论述，一定可以推出( )。 A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师 B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师 C.所有称职的教师工作都很忙碌 D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩 【答案】C 【解析】已知所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌;后一个集合命题中项范围是“所有”，可以实现递推，则可得到所有称职的教师工作都很忙碌，因此选择C选项。 2、换位公式：(S和P分别为两个集合) “所有S是P”换位为“有些P是S” “所有S不是P”换位为“所有P不是S” “有些S是P”换位为“有些P是S” 公式使用注意事项： (1)当题目中所给出的两个集合命题拥有共同项，然而无法直接实现递推时，使用换位公式将S和P进行换位，然后实现递推。 (2)“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S” 公式使用示例： 【例题】有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。 据此，可以推出( )。 A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员 B.有些艺术专业的大学生报考了公务员 C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员 D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生 【答案】D 【解析】题干中给出了两个集合命题，观察发现，它们拥有共同项“从事行政管理工作的大学生”，然而无法直接实现递推，则根据换位公式，这两类集合命题可以直接换位，换位结果为“有些报考公务员的大学生想从事行政管理工作，所有想从事行政管理工作的大学生都不是艺术专业的大学生”，则得到递推结果为“有些报考公务员的大学生不是艺术专业的大学生”，因此选择D选项。